INTEGRACIÓN MÚLTIPLE Y ECUACIONES DIFERENCIALES

INTEGRACIÓN MÚLTIPLE
Y ECUACIONES
DIFERENCIALES
INDICE
INTEGRACIÓN DOBLE
1
CONCEPTO DE INTEGRAL DOBLE
2
CALCULO DE LA INTEGRAL DOBLE
3
ANALISIS DE RECINTOS
4
ESTUDIO COMPLETO DE LA INTEGRAL DOBLE
5
CALCULO DE VOLUMENES
6
CALCULO DE AREAS
7
CAMBIO DE VARIABLES EN LA INTEGRAL DOBLE
7.1.
-
Cambio de variables a
coordenadas curvilíneas
7.2.
-
Cambio de variables a coordenadas polares
8
CALCULO DE AREAS DE SUPERFICIES
8.1.
-
Resumen de superficies usuales en forma canónica
INTEGRACIÓN TRIPLE
1
CONCEPTO Y CALCULO DE LA INTEGRAL TRIPLE
2
CAMBIO DE
VARIABLES EN LA INTEGRAL TRIPLE
2.1.
-
Cambio de variables a coordenadas curvilíneas
2.2.
-
Cambio de variables a coordenadas esféricas
2.3.
-
Cambio de variables a coordenadas cilíndricas
ECUACIONES DIFERENCIALES
DE PRIMER ORDEN Y PRIMER
GRADO
1
GENERALIDADES
1.1.
-
Clasificación de las ecua cines diferenciales
1.2.
-
Orden y grado de una ecuación diferencial
1.3.
-
Tipos de soluciones de una ecuación diferencial
2
TIPOS DE ECUACIONES
2.1.
-
Ecuaciones de variables separables
2.2.
-
Ecuaciones homogéneas
2.3.
-
Ecuaciones reducibles a homogéneas
2.4.
-
Ecuaciones diferenciales exactas
2.5.
-
Factor integrante
2.6.
-
Ecuaciones lineales
2.7.
-
Ecuación de Bernouilli
2.8.
-
Ecuación de
Riccati
2.9.
-
Ecuaciones que no se ajustan a ningún tipo
2.10.
-
Trayectorias ortogonales
2.11.
-
Cuadro
-
resumen
DE PRIMER ORDEN Y GRADO SUPERIOR AL PRIMERO
1
ECUACIONES RESOLUBLES EN y
´
2
ECUACIONES RESOLUBLES EN x o y
3
RESUMEN
DE
ECUACIONES RESOLUBLES EN x o y
4
INTEGRALES O SOLUCIONES SINGULARES
5
ECUACIÓN DE LAGRANGE
6
ECUACIÓN DE CLAIREAUT
DE ORDEN SUPERIOR
1
GENERALIDADES
2
ECUACIONES REDUCIBLES DE ORDEN
2.1.
-
Ecuaciones por integración directa
2.2.
-
Ecuaciones
en las que falta y
2.3.
-
Ecuaciones en las que falta la x
2.4.
-
Ecuaciones en las que falta la x e y
2.5.
-
Ecuaciones con dos derivadas que difieren en
2
ordenes
2.6.
-
Ecuaciones homogéneas en la función y sus derivadas
3
ECUACIONES LINEALES.
GENERALIDADES
4
ECUACIONES LINEALES HOMOGÉNEAS DE
COEFICIENTES CONSTANTES (INCOMPLETAS)
4.1.
-
Raíces reales simples
4.2.
-
Raíces reales múltiples
4.3.
-
Raíces complejas sencillas
4.4.
-
Raíces complejas múltiples
5
ECUACIONES LINEALES NO HOMOGENEAS DE
COEFICIENTES CONSTANTES (COMPLETAS)
5.1.
-
Segundo miembro exponencial
5.2.
-
Segundo
miembro trigonométrico
5.3.
-
Segundo miembro polinómico
5.4.
-
Combinación de casos anteriores
6
RESUMEN DE ECUACIONES LINEALES DE ORDEN
SUPERIOR CON COEFICIENTES
CONSTANTES