MARTÍNEZ ZAMALLOA, VICENTE
POLINOMIOS Y NÚMEROS COMPLEJOS
INDICE
INTRODUCCIÓN A LOS POLINOMIOS
Expresiones Algebraicas. Concepto de Monomio. Concepto de
Polinomio. Operaciones con polinomios. Propiedades de las divisiones.
Máximo Común Divisor de varios polinomios. Mínimo Común Múltiplo
de varios polinomios. Teorema del Resto. Teorema del Factor. Di
visión
de
?
?
±
?
?
entre
?
±
?
. Factor común de una expresión algebraica.
Desarrollos polinómicos notables. Simplificación de expresiones
algebraicas.
NÚMEROS COMPLEJOS
Introducción. Origen de los números complejos. Unidad Imaginaria.
Elementos de un número complejo. Formas de un número complejo.
Particularidades en el campo complejo. Principio de igualdad de los
números complejos. Potencias de i. Suma y diferencia de núm
eros
complejos. Producto de números complejos. Cociente de números
complejos. Potencia de un número complejo. Raíz de un número
complejo. Potencias de base e y exponente complejo. Fórmula de
Euler. Trigonometría en el campo complejo. Funciones hiperbólicas
.
Logaritmo neperiano de un número complejo. Potencias de base y
exponente complejo.
AMPLIACION DE POLINOMIOS
Introducción. Características generales sobre las raíces de un
polinomio o ecuación. Cálculo de las raíces enteras. Cálculo de las
raíces fr
accionarias. Descomposición en producto de un polinomio o
ecuación. Relación entre las raíces de un polinomio entero. Fórmulas
de Cardano. Ecuaciones transformadas. Método de Horner. Análisis de
raíces múltiples. Cota superior de las raíces positivas. Cot
a inferior de
las raíces positivas. Cotas superior e inferior de las raíces negativas.
Teorema de Hua. Fracciones racionales. Descomposición en fracciones
simples.
